依據(jù)往年的考試情況來看，行測(cè)考試中數(shù)量關(guān)系部分的工程問題和循環(huán)問題都是�？嫉目键c(diǎn)。工程問題涉及到的題目類型比較少，主要包括普通的工程問題、多者合作問題、交替合作問題。針對(duì)前兩類題目，基本上運(yùn)用特值法和方程就能解決，而對(duì)于交替合作問題，需要利用循環(huán)問題的解題方法，這就相當(dāng)于將兩類題目綜合在一起來考察。這類題目算是數(shù)學(xué)運(yùn)算這部分的簡(jiǎn)單題目，只要出現(xiàn)，是要求必須拿下的題目，當(dāng)然需要同學(xué)們掌握這類題目的解題思想和解題方法。今天，就詳細(xì)解讀一下如何利用循環(huán)問題的解題步驟快速的解決含有負(fù)效率的交替合作問題。

 

　　一、母版題目：青蛙跳井

 

　　有一只青蛙在井底，白天向上爬10米，夜間又下滑6米，這口井深20米，這只青蛙需要多少天爬出井口?

 

　　A.2 B.3 C.4 D.5

 

　　【答案】C。解析：此題屬于交替合作問題中的一種特殊題目，即存在負(fù)效率的交替合作問題。白天向上爬10米可看作效率為10，夜間向下滑6米可看作效率為-6，一個(gè)循環(huán)周期時(shí)間為1天，效率和為10-6=4，如果直接用20÷4=5，即5天可爬到井口。但實(shí)際上，第一天青蛙爬了4米，距離井口16米〉10;第二天，爬了8米，距離井口12米〉10米;第三天爬了12米，距離井口8米〈10米，則青蛙在第四天即可爬出井口，因此青蛙爬出井口需要4天。

 

　　二、解題步驟總結(jié)

 

　　1.明確循環(huán)方式，確定一個(gè)循環(huán)周期。

 

　　2.確定每個(gè)循環(huán)周期中的效率峰值，峰值即為一個(gè)循環(huán)中的效率可達(dá)到的最大值。

 

　　3.明確一個(gè)循環(huán)周期的效率和。

 

　　4.確定完整周期數(shù)：(工作總量-峰值)÷效率和，商若為小數(shù)，向上取整。

 

　　5.分析完整周期以外的剩余工作量。

 

　　例：母題解析

 

　　可直接用20-10=10，再用10÷4=2…2，明確有3個(gè)完整周期，用是3×1=3天、3個(gè)完整周期完成的工作量為3×4=12，剩余工作量為8，僅需1天即可完成，共需1+3=4天

 

　　三、例題詳解

 

　　例題：一水池有甲乙兩根進(jìn)水管，丙一根排水管�？账�池時(shí)，單開甲水管，5小時(shí)可將水池注滿;單開乙水管，6小時(shí)可將水池注滿;單開丙水管，4小時(shí)可排空水池。如果按甲、乙、丙、甲、乙、丙…的順序輪流各開1小時(shí)，要將水池注滿需要多少個(gè)小時(shí)?

 

　　A.12小時(shí)45分 B.19小時(shí)36分 C.22小時(shí)36分 D.25小時(shí)45分

 

　　【答案】B。解析：依照題目信息，是交替合作問題，可設(shè)工作總量為60，甲乙丙的注水效率分別為12、10、-15。一個(gè)循環(huán)周期時(shí)間為3小時(shí)，效率和為12+10-15=7，峰值為22。完整周期數(shù)為(60-22)÷7=5.x，因此共有6個(gè)完整周期。完整周期以外的剩余工作量為60-6×7=18，所需時(shí)間t=6×3+1+6/10小時(shí)，即為19小時(shí)36分鐘，因此選B。

 

　　以上為工程問題中特殊的交替合作問題的具體解題步驟，希望大家掌握，仔細(xì)推敲理解題目，快速解決這類題目，將這類題目變成自己的可快速拿分的題目。