數(shù)量關(guān)系中的題目會(huì)出現(xiàn)不同的題目呈現(xiàn)，其中會(huì)出現(xiàn)的一類是濃度問題，常見的解決濃度問題的方法是方程法、特值法和十字交叉法。在此進(jìn)行一一講解。

 

　　一、濃度問題的基本公式

　　三、特值法解決濃度問題

 

　　特值法的應(yīng)用環(huán)境是具有任意性或者所求為乘除關(guān)系且對(duì)應(yīng)量未知的題目中，特值法也可解決濃度問題，設(shè)特指的過程中需要注意找準(zhǔn)不變量并設(shè)為容易計(jì)算的數(shù)值。

 

　　例1、有兩只相同的大桶和一只空杯子甲桶裝牛奶，乙桶裝糖水，先從甲桶內(nèi)取出一杯牛奶，倒入乙桶，再從乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液體，倒入加透。請(qǐng)問此時(shí)甲桶內(nèi)的糖水多，還是乙桶內(nèi)的牛奶多?

 

　　A.無法判斷 B.甲桶糖水多 C.乙桶牛奶多 D.一樣多

 

　　解析：題干中出現(xiàn)的均是純文字，沒有明確說明桶和杯子的容量即可以取任意值。題干中牛奶的量、糖水的量、空杯子的體積都未知。設(shè)桶的體積為2，杯子的體積為1，最初甲桶中牛奶和乙桶中糖水的體積均為1。則第一次操作后甲桶中沒有牛奶，乙桶中牛奶和糖水的體積均為1。第二次操作后，甲桶中糖水的體積為0.5，乙桶中牛奶的體積為0.5，此時(shí)甲桶內(nèi)的糖水和一桶那個(gè)牛奶一樣多，選擇D。

 

　　例2、千禧鍛造廠要制造一批一定比例的錫鐵金屬合金，第一次加入適量的金屬鐵后，此時(shí)金屬錫的濃度為4%，第二次加入同樣多的金屬鐵后，金屬錫濃度為3%，如果第三次再加入同樣多的金屬鐵后，此時(shí)金屬錫的濃度是( )。

 

　　A.2.5% B.2.7% C.2.4% D.2.8%

 

　　解析：問題要問的是金屬錫的濃度即錫的含量與總重量的比值，滿足所求為乘除關(guān)系且對(duì)應(yīng)量未知，可以利用設(shè)特值的方法。題目中已知的兩個(gè)濃度為3%和4%，設(shè)金屬錫的含量為12則，第一次加入金屬鐵后總重量為12÷4%=300，第二次加入金屬鐵后總重量12÷3%=400，每次加入金屬鐵為400-300=100，第三次加入同樣多的金屬鐵后錫所占的比重為12÷(400+100)=2.4%，選擇C。