縱觀行測(cè)試題，很多問(wèn)題與實(shí)際生活息息相關(guān)，其中就有一大類問(wèn)題—行程問(wèn)題頻繁出現(xiàn)，行程問(wèn)題題型分類較多，但是有一類題目出現(xiàn)頻率較高，就是相遇和追及問(wèn)題。在相遇追及問(wèn)題中，需要對(duì)具體的行程過(guò)程進(jìn)行分析得到路程與速度之間的關(guān)系，從而在解題中才會(huì)游刃有余。接下來(lái)給大家詳細(xì)講解此類問(wèn)題的解題方法。

 

　　一、行程分析：

 

　　情景一：甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，兩人從出發(fā)到相遇所經(jīng)過(guò)的總路程即為A、B兩地之間的距離：

 

　　AB之間路程=甲的路程+乙的路程

 

　　=甲速×時(shí)間+乙速×時(shí)間

 

　　=(甲速+乙速)×時(shí)間

 

　　由此可以得出，在相遇問(wèn)題中，路程和=(甲速+乙速)×時(shí)間，即兩者的速度和與時(shí)間的乘積。

 

　　情景二：甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)同向出發(fā)，甲速比乙速快，兩人從出發(fā)到相遇所經(jīng)過(guò)的路程差即為A、B兩地之間的距離：

 

　　AB之間路程=甲的路程-乙的路程

 

　　=甲速×時(shí)間-乙速×時(shí)間

 

　　=(甲速-乙速)×時(shí)間

 

　　由此可以得出，在追及問(wèn)題中，路程差=(甲速-乙速)×時(shí)間，即兩者的速度差與時(shí)間的乘積。

 

　　二、小試牛刀：

 

　　相遇追及問(wèn)題需要注意兩個(gè)研究對(duì)象一定是同時(shí)出發(fā)，如果不是同時(shí)出發(fā)需要將行程轉(zhuǎn)化為同時(shí)出發(fā)。

 

　　例1. 高速公路上行駛的汽車A的速度是100公里每小時(shí)，汽車B的速度是120公里每小時(shí)，此刻汽車A在汽車B前方80公里處，汽車A中途加油停車10分鐘后繼續(xù)向前行駛。那么從兩車相距80公里處開(kāi)始，汽車B至少要多長(zhǎng)時(shí)間可以追上汽車A?

 

　　A.3小時(shí) B.3小時(shí)10分

 

　　C.3小時(shí)50分 D.4小時(shí)10分

 

　　【答案】B。解析：由于追及過(guò)程中，A加油10分鐘，相當(dāng)于追及的路程差減少120× 1/6 =20，等價(jià)于追及的路程差=80-20=60，根據(jù)追及問(wèn)題的公式，則60=(120-100)t，解得t=3小時(shí)，因此總的追及時(shí)間=3小時(shí)+10分鐘。因此，答案選擇B選項(xiàng)。

 

　　例2. 為了保持賽道清潔，每隔10分鐘會(huì)有一輛清掃車從起點(diǎn)出發(fā)，勻速清掃賽道，甲、乙兩名車手分別駕駛電動(dòng)車和自行車考察賽道，甲每隔5分鐘追上一輛清掃車，每隔20分鐘有一輛清掃車追上乙，問(wèn)甲的速度是乙的多少倍?

 

　　A.3 B.4 C.5 D.6

 

　　【答案】D。解析：清掃車間隔時(shí)間相同，則路程差相等，設(shè)甲的速度x，乙的速度y，清掃車速度z，根據(jù)追及公式：10z=(x-z)5=(z-y)20，解得x/y=6。因此，答案為D。

 

　　環(huán)形道路上的相遇和追及問(wèn)題，兩對(duì)象在環(huán)形道路上同一地點(diǎn)反向出發(fā)，每相遇一次即走完一圈，若為同向出發(fā)，每追上一次即為速度快的對(duì)象比速度慢的對(duì)象多走一圈。

 

　　例3. 甲、乙、丙、丁四人同時(shí)間地出發(fā)，繞一橢圓環(huán)形湖棧道行走，甲順時(shí)針行走，其余三人逆時(shí)針行走，已知乙的行走速度為60米/分鐘,丙的速度為48米/分鐘,甲在出發(fā)6、7、8分鐘時(shí)分別與乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是對(duì)少?

 

　　A. 31 米/分鐘 B. 36 米/分鐘

 

　　C. 39 米/分鐘 D. 42 米/分鐘

 

　　【答案】C。解析：相遇代表兩人共同走完一圈的距離，考慮兩人的速度和與時(shí)間相乘得到總路程，假設(shè)甲速度為x米/分鐘，丁的速度為y米/分鐘，根據(jù)總路程相同，可以得到(x+60)×6=(x+48)×7=(x+y)×8，計(jì)算可得，丙的速度為39米/分鐘。故本題答案為C。

 

　　通過(guò)以上相遇和追及問(wèn)題的行程分析與公式總結(jié)，可以看出雖然此類題目題干描述復(fù)雜，但是在具體分析中難度并不大，只要能夠準(zhǔn)確把握相遇還是追及，直接按照分析結(jié)論進(jìn)行解答即可。