在行測考試中，我們通常會(huì)使用方程法進(jìn)行問題解答，但是利用方程法解答題目就會(huì)導(dǎo)致耗費(fèi)大量的時(shí)間，這非常不利于行測考試的整體成績。要把大量的行測題目在盡可能短的時(shí)間里將成績體現(xiàn)在考試卷面上，我們必須盡可能快的計(jì)算出題目。而盈虧思想就是一種能節(jié)約時(shí)間的小技巧，那么，接下來帶大家一起學(xué)習(xí)盈虧思想的幾個(gè)基本題型。

 

　　一、盈虧思想基本模型——雞兔同籠

 

　　今有雞兔同籠，上有十頭，下有二十六足，問雞兔各幾只?

 

　　【解析】方法一、雞兔同籠問題可以用方程法進(jìn)行求解，將雞和兔的只數(shù)設(shè)為未知數(shù)，等量關(guān)系為十個(gè)頭和腳二十六，兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)方程，解出雞和兔的只數(shù)。

 

　　方法二、采取假設(shè)法：

 

　　(1)假設(shè)所有的都是雞，那么十個(gè)頭就有十只雞，則假設(shè)出二十只腳，比實(shí)際腳數(shù)少了六只，那就得補(bǔ)上六只腳，因?yàn)橐恢煌米颖纫恢浑u多兩只腳，所以有一部分雞需要補(bǔ)兩只腳，由雞變成兔子，則有三只兔子，剩余的七個(gè)就是雞。

 

　　(2)假設(shè)所有的都是兔子，那么十個(gè)頭就有十只兔子，則假設(shè)出四十只腳，比實(shí)際多了十四只腳，那就得去掉十四只腳，所以有一部分的每個(gè)兔子都去兩只腳，由兔子變成雞，則有七只雞，三只兔。

 

　　通過上面的表述，盈虧思想的基本思維就是多退少補(bǔ)�；�本模型理解后，我們來歸納一些盈虧思想的基本題型分類。

 

　　二、盈虧思想題型分類

 

　　1、盈虧型

 

　　某老師給優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)分發(fā)書籍，如果每個(gè)學(xué)生分得四本書籍，就多出九本;如果每個(gè)學(xué)生分得五本書籍，就少六本。求共有幾個(gè)優(yōu)秀學(xué)生名額，共有多少本書籍?

 

　　【解析】通過題干可知有兩種分配方案：每個(gè)學(xué)生分4本書籍，盈余9本;每個(gè)學(xué)生分5本書籍，則缺少6本。在這兩種方案中，每個(gè)學(xué)生分得書籍?dāng)?shù)相差1，即：第二種方案比第一種方案每個(gè)學(xué)生多分得1本，所以多分出去9+6本書籍，導(dǎo)致由原來多九本變成現(xiàn)在有6本缺口。每個(gè)學(xué)生多發(fā)1本書籍，共多發(fā)出去15本，所以有15個(gè)優(yōu)秀學(xué)生，共有69本書籍。

 

　　2、盈盈型

 

　　某老師給優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)分發(fā)書籍，如果每個(gè)學(xué)生分得十本書籍，則多出九本;如果每個(gè)學(xué)生分得十一本書籍，則多出兩本。求共有幾個(gè)優(yōu)秀學(xué)生名額，共有多少本書籍?

 

　　【解析】由題干可知有兩種分配方案：每個(gè)學(xué)生分10本書籍多余9本;每個(gè)學(xué)生分11本書籍多余2本。第二種方法比第一種每個(gè)學(xué)生多發(fā)1本，共多發(fā)出去7本，則有7個(gè)優(yōu)秀學(xué)生，共79本書籍。

 

　　3、虧虧型

 

　　某老師給優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)分發(fā)書籍，如果每個(gè)學(xué)生發(fā)九本書籍，則少九本;若每個(gè)學(xué)生發(fā)十本書籍，則少十六本。求共有幾個(gè)優(yōu)秀學(xué)生名額，共有多少本書籍?

 

　　【解析】由題干可知有兩種分配方案：每個(gè)學(xué)生分9本書籍少9本;每個(gè)學(xué)生分10本書籍少16本。每個(gè)學(xué)生多發(fā)1本書籍，則共多發(fā)出去7本。則共7個(gè)學(xué)生，共54本書籍。

 

　　盈虧思想的應(yīng)用范圍非常的廣泛，需要不斷練習(xí)應(yīng)用才能更好的掌握，同時(shí)也要結(jié)合其他數(shù)學(xué)思想，更加靈活處理相關(guān)問題。