在行測(cè)數(shù)量關(guān)系考試中，總有考生覺得難，想騰出時(shí)間給其他專項(xiàng)，但數(shù)量關(guān)系是考試的重難點(diǎn)，不是所有題型都是難點(diǎn)。在數(shù)量關(guān)系的考察中，“計(jì)算問題”也是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，等差數(shù)列也是其中高頻考點(diǎn)，其實(shí)這個(gè)部分并不難。只要大家掌握公式，靈活運(yùn)用，許多問題迎刃而解。下面為大家說(shuō)說(shuō)等差數(shù)列那些事。

 

　　一、定義

 

　　如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差，都等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。

 

　　二、知識(shí)鋪墊

　　三、經(jīng)典例題

 

　　【例題1】某成衣廠對(duì)9名縫紉工進(jìn)行技術(shù)評(píng)比，9名工人的得分恰好成等差數(shù)列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?

 

　　A.602 B.623 C.627 D.631

 

　　【解析】B.因得分為等差數(shù)列，故等差數(shù)列的中間項(xiàng)即為這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。根據(jù)“9人的平均得分是86分”，易知第五名的得分為86分。根據(jù)“前5名工人的得分之和是460分”，可知前五名的平均分為460÷5=92分，故第三名為92分。因第三名與第五名差了6，則2倍的公差為6，故第四名為89分。所以，前七名的得分之和為7×89=623。答案為B選項(xiàng)。

 

　　【例題2】某學(xué)校在400米跑道上舉行萬(wàn)米長(zhǎng)跑活動(dòng)，為鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，制定了積分規(guī)則：每跑滿半圈積1分，此外，跑滿1圈加1分，跑滿2圈加2分，跑滿3圈加3分……以此類推。那么堅(jiān)持跑完一萬(wàn)米的同學(xué)一共可以得到的積分是多少分??

 

　　A.325 B.349 C.350 D.375

 

　　【解析】D.根據(jù)“每跑滿半圈積1分”，1萬(wàn)米即為25圈，50個(gè)半圈，每個(gè)半圈積一分，則得分為50分。根據(jù)“跑滿1圈加1分，跑滿2圈加2分，跑滿3圈加3分……”，可知，跑完25圈的累計(jì)積分為，公差為1的等差數(shù)列的前25項(xiàng)之和。故得分為。所以，總得分為325+50=375分，答案為D選項(xiàng)。

 

　　【例題3】某一天，小李發(fā)現(xiàn)臺(tái)歷已經(jīng)有一周沒有翻了，就一次性翻了七張，這七天的日期數(shù)加起來(lái)恰好是77，請(qǐng)問這一天是幾號(hào)?

 

　　A.13 B.14 C.15 D.17

 

　　【解析】：C.結(jié)合選項(xiàng)，7天是連續(xù)的，這一天是13到17號(hào)，因此日期數(shù)沒有跨月，則翻過(guò)去的7天日期數(shù)應(yīng)為是公差為1的等差數(shù)列。因此7天日期和為77，中間項(xiàng)為第4天為77÷7=11號(hào)，以此類推，最后一天是14號(hào)，那么當(dāng)天為15號(hào)，答案為C選項(xiàng)。