古語有言：“蜀道之難難于上青天”，而在考場上數(shù)量關(guān)系的難度也不亞于登上枯松倒掛、砯崖轉(zhuǎn)石的千里蜀道。今天我們拋開數(shù)量關(guān)系的幾十種題型，另辟蹊徑，以一種全新的方式登上這令人聞風(fēng)喪膽的“蜀道”，這就是遼寧公務(wù)員考試網(wǎng)為大家推薦的整除思想。

　　【例題一】某汽車坐墊加工廠生產(chǎn)一種汽車坐墊，每套的成本是144元，售價為200元。一個經(jīng)銷商訂購了120套這種汽車坐墊，并提出：如果每套坐墊的售價每降低2元，就多訂購6套。按經(jīng)銷商的要求，該加工廠獲得最大利潤需售出的套數(shù)是( )。

　　A.144 B.136 C.128 D.142

　　【分析】通過對題干的簡單閱讀，隨著每件產(chǎn)品利潤減少2x，出售的套數(shù)在增多6x，總利潤可以通過建立等量關(guān)系得到一個一元二次方程(56-2x)(120+6x)，題目所求為在利潤最大時應(yīng)出售的套數(shù)，即為一元二次方程求極值問題，涉及到的公式較復(fù)雜，需要時間較長，因此我們采取以下方式避開復(fù)雜運算直接解決問題。

　　【解析】A。所求為利潤最大時應(yīng)出售的套數(shù)，直接去題目中找相關(guān)條件即在120套的基礎(chǔ)上逐次增加6套，總套數(shù)即可表示為(120+6n)。結(jié)果具備可以被6整除的整除特點，即結(jié)果一定是一個可以被3整除的偶數(shù)。故選擇A選項。

　　【難度系數(shù)】★★★

　　【知識點】在題目中有“每”“平均”“倍”等關(guān)鍵字眼時，可以考慮整除思想。

　　【例題二】袋子里紅球與白球的數(shù)量之比為 19∶13，放入一定數(shù)量的紅球之后，紅球與白球的數(shù)量之比為 5∶1，又放入一定數(shù)量的白球后，紅球與白球的數(shù)量之比為 13∶11，此時袋中紅球比白球多 300 個，問袋中最初有多少個球?

　　A.650 B.720 C.840 D.960

　　【分析】通過對題干的閱讀，可以發(fā)現(xiàn)題目中給出了三個不同情況下紅白小球的數(shù)量之比，而且在經(jīng)過了兩次小球數(shù)量的變化之后才出現(xiàn)了一個具體的量，涉及到的比例關(guān)系較多，比例統(tǒng)一需要時間較長，運算過程較復(fù)雜，因此我們采取以下方式避開復(fù)雜運算直接解決問題。

　　【解析】D。所求為袋中最初有多少個球，直接去題目中找最初的小球個數(shù)的特點，袋子里最初紅球與白球的數(shù)量之比為 19∶13，由此可知袋子里最初紅球的個數(shù)一定是19的倍數(shù)，白球的個數(shù)一定是13的倍數(shù)，總球的個數(shù)一定是32的倍數(shù)。所以結(jié)果具備可以被32整除的整除特點，而四個選項尾數(shù)均為零，所以結(jié)果一定具備可以被160整除的整除特點。故選擇D選項。

　　【難度系數(shù)】★★★

　　【知識點】在題目中有“分?jǐn)?shù)”“百分?jǐn)?shù)”“比例關(guān)系”等關(guān)鍵表述時，可以考慮整除思想。