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遼寧行測數(shù)量關系，獲勝概率問題

發(fā)布：2023-12-04 09:40:35 字號：小 | 中 | 大

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行測數(shù)量關系考點累積

　多次獨立重復試驗是行測考試中�？嫉念}型。它是指將同一個試驗重復進行n次，每次試驗中事件A發(fā)生的概率均為p，求這n次試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率，其公式為：

近些年，比賽類概率問題逐漸進入考生的視野，由于比賽一般都是多局定勝負，需要多次重復進行，同時每一局各個主體的勝率都是獨立不變的，故這類題目符合多次獨立重復的特征。

判斷推理例題講解

今天，小編就帶大家來學習一下比賽中多次獨立重復試驗的知識，我們來看兩道例題：

　　例1、甲和乙進行5局3勝制的羽毛球比賽，甲每局獲勝概率為0.6。請問甲獲勝的概率為多少？

　　A.低于50%

　　B.50%～60%

　　C.60%～70%

　　D.高于70%

　　【解析】C。題目中甲乙進行羽毛球比賽，每次比賽中甲獲勝概率均為0.6，這個時候很多同學會想甲只需要從5局中選3局出來獲勝即可，于是直接運用多次獨立重復試驗的公式來求解

但是如果甲獲勝的恰好是前三場的話，后面還需要比賽嗎？比賽以3∶0提前結束了。所以甲獲勝共需打幾局我們得分類討論：

　　第一類甲連贏前3局，比賽結束，每一局獲勝的概率為0.6，所以打3局甲獲勝的概率為0.6×0.6×0.6=0.216；第二類打4局甲獲勝，意味著前3局甲只能贏2局輸1局，并且第4局獲勝這樣才可以在第4局結束比賽，所以對于多次獨立重復試驗的公式只能在前3局使用，

最后再乘上第4局獲勝的概率就行，所以打4局甲獲勝的概率為

第三類打5局甲獲勝，意味著前4局甲只能贏2局輸2局，然后在第5局取得勝利，所以打5局甲獲勝的概率為

那甲最終獲勝的概率為0.216+0.2592+0.20736=0.68256≈68%。故選C。

　　例2、甲乙兩名棋手進行7局4勝制的比賽，甲每局獲勝的概率為0.7，前3局完后，甲以2∶1領先于乙，那么甲最終獲勝的概率為多少?

　　A.低于70%

　　B.70%～80%

　　C.80%～90%

　　D.高于90%

　　【解析】D。甲想要最終獲勝只需要再贏兩場就行，那對于后面4局比賽，可以先確定比賽的局數(shù)，并且最后一局比賽一定是甲獲勝。所以我們可以把后四局比賽分為3類：第一類再打2局甲獲勝(甲2局連勝)，甲獲勝的概率為0.7×0.7=0.49；第二類再打3局甲獲勝(前2局甲1勝1負第3局勝利)，甲獲勝的概率為