一、知識精講

 

　　在一個M=A×B的關(guān)系式當(dāng)中，如果存在一個定值，則另外兩個概念有正反比關(guān)系存在。

 

　　1、當(dāng)M一定，A與B成反比；

 

　　2、當(dāng)A一定，M與B成正比；

 

　　3、當(dāng)B一定，M與A成正比。

 

　　二、工程問題中的正反比

 

　　由工作總量=效率×時間可知，當(dāng)工作總量一定，效率與時間成反比;當(dāng)效率一定，工作總量與時間成正比;當(dāng)時間一定，工作總量與效率成正比。

 

　　【例題】甲工程隊計劃150天完成A這項工程，按照這樣的效率工作30天后，由于新工友的加入，效率提高了20%，則該項工程可以提前多少天完成？

 

　　A.20

 

　　B.25

 

　　C.30

 

　　D.45

 

　　答案：A

 

　　【解析】新工友加入后，效率提高20%，原效率與現(xiàn)效率之比為1：1.2=5：6，由于剩余的工作總量一定，那么時間與效率成反比，原時間與現(xiàn)時間之比為6：5,那么原時間6份對應(yīng)150-30=120天，即1份=20天，而現(xiàn)在比原來少用1份時間，那么該項工程可提前20天完工，故此題選A。

 

　　三、行程問題中的正反比

 

　　由路程=速度×時間可知，當(dāng)路程一定，速度與時間成反比；當(dāng)速度一定，路程與時間成正比；當(dāng)時間一定，路程與速度成正比。

 

　　【例題】郵遞員騎自行車從郵局到漁村送郵件，平時需要1個小時。某天，在距離漁村2公里處，自行車出現(xiàn)故障，改成步行。已知步行速度為自行車車速的¼，結(jié)果比平時多用22.5分鐘。問郵局到漁村的距離是多少公里？

 

　　A.15

 

　　B.16

 

　　C.18

 

　　D.20

 

　　答案：B

 

　　【解析】由題意可知，步行速度與自行車速度之比為1：4，故障地與漁村的距離一定，為2公里，那么速度與時間成反比，即步行時間與自行車時間之比為4：1，所以步行時間比自行車時間多用三份，其對應(yīng)22.5分鐘，即1份=22.5÷3=7.5分鐘，即自行車騎行兩公里的時間為7.5分鐘，所以騎行1小時(60分鐘)的距離為2×(60÷7.5)=16公里，即郵局到漁村的距離為16公里，故此題選B。