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2025年遼寧省考行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算備考之方陣問題

發(fā)布：2024-07-15 15:11:38 字號(hào)：小 | 中 | 大

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行測(cè)數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)累積

　　在公務(wù)員行測(cè)考試數(shù)量關(guān)系部分中方陣問題出現(xiàn)的頻率不高，難度也不是很大，但是作為一個(gè)考點(diǎn)，大家還是應(yīng)該有所了解，現(xiàn)對(duì)方陣的題型和解題技巧進(jìn)行講解，內(nèi)容如下：

數(shù)量關(guān)系例題講解

　　方陣主要分為實(shí)心方陣與空心方陣

　　一、實(shí)心方陣的基本公式：

　　每層邊數(shù)之間相差2，每層總數(shù)之間相差8

　　每層總數(shù)=(每層邊數(shù)-1)*4

　　每層邊數(shù)=每層總數(shù)/4+1

　　方陣總數(shù)=外層邊數(shù)*外層邊數(shù)

　　方陣的總數(shù)永遠(yuǎn)是一個(gè)平方數(shù)

　　例題1、在一次閱兵式上，某軍排成了30人一行的正方形方陣接受檢閱.最外兩層共有多少人？

　　A.900

　　B.224

　　C.300

　　D.216

　　【解析】已知方陣一行有30人，根據(jù)：每層總數(shù)=(每層邊數(shù)-1)*4=(30-1)X*4=116人，又知每層數(shù)目之間相差8，所以外側(cè)的第二層有116-8=108人，因此最外兩層應(yīng)為116+108=224，選B。

　　例題2、小明用棋子擺成了一個(gè)實(shí)心方陣，如果要使這個(gè)方陣減少一行一列，則要減少13粒棋子，則小明一共擺了多少粒棋子？

　　A.149

　　B.49

　　C.127

　　D.20

　　【解析】方法一：已知方陣減少一行一列要減少13個(gè)棋子，若設(shè)方陣最外層每邊有x個(gè)棋子，則X+X-1=13，X=7，棋子總數(shù)為7*7=49個(gè)，選B。

　　方法二：題干已知為實(shí)心方陣，實(shí)心方陣的總數(shù)永遠(yuǎn)是一個(gè)平方數(shù)，選項(xiàng)中只有B是平方數(shù)，因此選B。

　　二、空心方陣的基本公式：

　　每層邊數(shù)之間相差2，每層總數(shù)之間相差8

　　每層總數(shù)=(每層邊數(shù)-1)*4

　　每層邊數(shù)=每層總數(shù)/4+1

　　方陣總數(shù)=外層邊數(shù)*外層邊數(shù)-最里層邊數(shù)*最里層邊數(shù)

　　例題3、閱兵隊(duì)伍排成一個(gè)4層空心方陣，最內(nèi)層人數(shù)是28人，這支閱兵隊(duì)伍有多少人？

　　A.69

　　B.52

　　C.127

　　D.160

　　【解析】已知方陣每層總數(shù)之間相差8，最內(nèi)層人數(shù)是28，第二層到第四層依次是36，44，52，所以28+36+44+52=160人，選D。

　　例題4、高中生參加體操表演，先排成每邊16人的實(shí)心方陣，后來又變成一個(gè)四層的空心方陣，這個(gè)方陣最外層每邊有多少人？

　　A.20

　　B.21

　　C.22

　　D.24

　　【解析】已知實(shí)心方陣每邊16人，則說明共有16×16=256人，若設(shè)方陣最外層有X人，則根據(jù)方陣每層總數(shù)相差8，則從外到內(nèi)每層人數(shù)依次有X，X-8，X-16，X-24，則X+X-8+X-16+X-24=256人，解得X=76人，因?yàn)槊繉舆厰?shù)=每層總數(shù)/4+1=76/4+1=20人，選A。

　　通過上面的例題可以知道，大家只要熟記方陣問題的公式，平時(shí)多加練習(xí)，考試中遇到此類問題一定能夠迅速解答。