已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類題叫做和差問(wèn)題，其計(jì)算公式為：

 

　　（1）大數(shù)=(和+差)÷2

 

　�。�2）小數(shù)=(和-差)÷2

 

　　在數(shù)量關(guān)系中，和差問(wèn)題公式往往應(yīng)用于計(jì)算問(wèn)題、行程問(wèn)題和年齡問(wèn)題等題型，我們分別來(lái)看一看：

 

　　【例1】甲乙兩人參加射擊比賽，規(guī)定每中一發(fā)記5分，脫靶倒扣3分。兩人各打了10發(fā)子彈后，分?jǐn)?shù)之和為52，甲比乙多得了16分。問(wèn)甲中了多少發(fā)？

 

　　A.6

 

　　B.7

 

　　C.8

 

　　D.9

 

　　答案：C

 

　　【解析】甲乙得分之和為52，得分之差為16。根據(jù)和差問(wèn)題公式，可知甲得分為(52+16)÷2=34分。若甲10發(fā)全中，應(yīng)得10×5=50分，但實(shí)際少50-34=16分，每脫靶1發(fā)少5-(-3)=8分，因此甲脫靶16÷8=2發(fā)，即中了8發(fā)。故本題選C。

 

　　【例2】A、B兩城由一條河流相連，輪船勻速前進(jìn)，從A城到B城需行3天時(shí)間，從B城到A城需行4天時(shí)間，從A城放一個(gè)無(wú)動(dòng)力的木筏，它漂到B城需幾天？

 

　　A.3

 

　　B.21

 

　　C.24

 

　　D.木筏無(wú)法漂流到B城

 

　　答案：C

 

　　【解析】設(shè)A、B之間的距離為12，輪船順?biāo)�航行速度�?2÷3=4，逆水航行速度為12÷4=3。即順流速度=船速+水速=4，逆流速度=船速-水速=3，根據(jù)和差問(wèn)題公式，可知水速為(4-3)÷2=0.5。故無(wú)動(dòng)力的木筏從A城漂到B城需要12÷0.5=24天，故本題選C。

 

　　【例3】今年小明的父母年齡之和是小明的6倍，四年后小明的父母年齡之和是小明的5倍。已知小明的父親比他的母親大2歲，那么今年小明父親多少歲？

 

　　A.35

 

　　B.36

 

　　C.37

 

　　D.38

 

　　答案：C

 

　　【解析】設(shè)今年小明x歲，則今年小明父母的年齡之和為6x歲。根據(jù)“四年后小明的父母年齡之和是小明的5倍”，有6x+8=5×(x+4)，解得x=12。則今年小明父母的年齡之和為12×6=72歲，又小明的父親比他的母親大2歲，即年齡之差為2歲，根據(jù)和差問(wèn)題公式，可知今年小明父親為(72+2)÷2=37歲，故本題選C。

 

　　通過(guò)以上三道題目的講解大家能夠發(fā)現(xiàn)，一些原先需要列方程求解的問(wèn)題，現(xiàn)結(jié)合和差問(wèn)題公式，可以實(shí)現(xiàn)快速口算，這樣就提高了做題速度。而和差問(wèn)題公式，除了在數(shù)量關(guān)系中有所應(yīng)用，在資料分析中也有其用武之地。希望大家在備考過(guò)程中能多做總結(jié)，從而在遇到此類問(wèn)題時(shí)，能精準(zhǔn)識(shí)別，靈活處理。

 

　　在行測(cè)考試中，數(shù)量關(guān)系題目較難，大家得分率不高。但是，如果能掌握一些計(jì)算技巧，將有助于提高做題速度。今天，給大家分享其中的一種——和差問(wèn)題公式。

 

　　已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類題叫做和差問(wèn)題，其計(jì)算公式為：

 

　�。�1）大數(shù)=(和+差)÷2

 

　�。�2）小數(shù)=(和-差)÷2

 

　　在數(shù)量關(guān)系中，和差問(wèn)題公式往往應(yīng)用于計(jì)算問(wèn)題、行程問(wèn)題和年齡問(wèn)題等題型，我們分別來(lái)看一看：

 

　　【例1】甲乙兩人參加射擊比賽，規(guī)定每中一發(fā)記5分，脫靶倒扣3分。兩人各打了10發(fā)子彈后，分?jǐn)?shù)之和為52，甲比乙多得了16分。問(wèn)甲中了多少發(fā)？

 

　　A.6

 

　　B.7

 

　　C.8

 

　　D.9

 

　　答案：C

 

　　【解析】甲乙得分之和為52，得分之差為16。根據(jù)和差問(wèn)題公式，可知甲得分為(52+16)÷2=34分。若甲10發(fā)全中，應(yīng)得10×5=50分，但實(shí)際少50-34=16分，每脫靶1發(fā)少5-(-3)=8分，因此甲脫靶16÷8=2發(fā)，即中了8發(fā)。故本題選C。

 

　　【例2】A、B兩城由一條河流相連，輪船勻速前進(jìn)，從A城到B城需行3天時(shí)間，從B城到A城需行4天時(shí)間，從A城放一個(gè)無(wú)動(dòng)力的木筏，它漂到B城需幾天？

 

　　A.3

 

　　B.21

 

　　C.24

 

　　D.木筏無(wú)法漂流到B城

 

　　答案：C

 

　　【解析】設(shè)A、B之間的距離為12，輪船順?biāo)�航行速度�?2÷3=4，逆水航行速度為12÷4=3。即順流速度=船速+水速=4，逆流速度=船速-水速=3，根據(jù)和差問(wèn)題公式，可知水速為(4-3)÷2=0.5。故無(wú)動(dòng)力的木筏從A城漂到B城需要12÷0.5=24天，故本題選C。

 

　　【例3】今年小明的父母年齡之和是小明的6倍，四年后小明的父母年齡之和是小明的5倍。已知小明的父親比他的母親大2歲，那么今年小明父親多少歲？

 

　　A.35

 

　　B.36

 

　　C.37

 

　　D.38

 

　　答案：C

 

　　【解析】設(shè)今年小明x歲，則今年小明父母的年齡之和為6x歲。根據(jù)“四年后小明的父母年齡之和是小明的5倍”，有6x+8=5×(x+4)，解得x=12。則今年小明父母的年齡之和為12×6=72歲，又小明的父親比他的母親大2歲，即年齡之差為2歲，根據(jù)和差問(wèn)題公式，可知今年小明父親為(72+2)÷2=37歲，故本題選C。

 

　　通過(guò)以上三道題目的講解大家能夠發(fā)現(xiàn)，一些原先需要列方程求解的問(wèn)題，現(xiàn)結(jié)合和差問(wèn)題公式，可以實(shí)現(xiàn)快速口算，這樣就提高了做題速度。而和差問(wèn)題公式，除了在數(shù)量關(guān)系中有所應(yīng)用，在資料分析中也有其用武之地。希望大家在備考過(guò)程中能多做總結(jié)，從而在遇到此類問(wèn)題時(shí)，能精準(zhǔn)識(shí)別，靈活處理。