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2026年遼寧省考行測數(shù)量關(guān)系，巧解同素分堆問題

發(fā)布：2025-03-27 14:27:56 字號：小 | 中 | 大

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行測數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)累積

　　排列組合問題作為行測考試中的一個考點(diǎn)，難度系數(shù)很高，是令很多同學(xué)耗費(fèi)精神的一個知識點(diǎn)，但是排列組合類的題型中，不乏有一些比較特殊的題型，可以通過特殊的思維進(jìn)行解決。今天，小編就帶大家來通過隔板思維解決相同元素的分堆問題。

數(shù)量關(guān)系例題講解

　 例1、有10個相同的蘋果，分給3個小朋友，每個小朋友至少一個，問共有多少種分法？

　　A.45

　　B.36

　　C.120

　　D.42

　　【解析】B。根據(jù)題意，10個相同的蘋果分給3個小朋友，也就是把蘋果分成3堆。那么將10個蘋果排開，只需要往蘋果與蘋果的空隙之間插入2塊板，就可以分為3堆。因?yàn)槊總€小朋友至少一個，所以只能在10個蘋果中間的9個空隙中插入2塊板，因?yàn)榭张c空之間是相同的，改變順序?qū)Y(jié)果沒影響，用組合數(shù)，答案為36。所以答案選擇B。

　　上述例題就是一個簡單的“隔板法解決同素分堆”的題目，就是將相同的東西分給幾個人，我們在東西的中間空隙用板子隔開進(jìn)行分堆即可，接下來一起來總結(jié)一下可以用隔板法解題的題型特征以及解題公式。

　　題型特征：把n個相同元素分給m個不同的對象，每個對象至少1個元素，問有多少種不同分法的問題。1.所要分配的元素必須完全相同(例如10個相同的蘋果)。2.每個對象至少分到1個(比如每個小朋友至少一個)。

　　解題公式：方法數(shù)共有

　　了解題型特征以及公式后，那我們來看看怎么來靈活地運(yùn)用“隔板法”呢？

　　例2、把10個相同的蘋果分給3個小朋友，每個小朋友至少2個，問共有幾種分法?

　　A.15

　　B.21

　　C.20

　　D.42

　　【解析】A。根據(jù)題目，“10個相同的蘋果”說明相同元素，“分給3個小朋友”說明要分成3堆，但是題目中是“每個小朋友至少2個”，與題型特征中“每個對象至少1個”不符，不能直接使用“隔板法”，所以我們要先把“至少2個”變?yōu)?ldquo;至少1個”。如果先給每個小朋友發(fā)1個蘋果，現(xiàn)在蘋果還剩10-3=7個，7個相同分發(fā)給3個小朋友，每個小朋友至少1個，直接使用公式，答案為15，選擇A。

　　相信大家通過上述題目的講解，能對“隔板法”有一定的了解。小編建議大家在備考期間需多多練習(xí)，真正做到熟練掌握這類問題，希望對于大家的備考能有所幫助。

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